#199. ДВИ-2019! Экзамен по математике в МГУ

МОЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ДВИ-2022 В МГУ: https://vk.com/market-135395111?w=pro... Разбираем все задачи со вступительного экзамена по математике в МГУ им. Ломоносова! (2019 год) МОИ КУРСЫ: https://vk.com/market-135395111 ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: https://vk.com/topic-135395111_35874038 УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: http://www.donationalerts.ru/r/wildma... VK: https://vk.com/wildmathing УСЛОВИЯ ЗАДАЧ В PDF: https://vk.com/wall-135395111_14984 Привет, друзья! Здесь сочный разбор свежего варианта ДВИ в МГУ, которое прошло 15 июля. Как всегда, подача динамичная, и предварительно следует решать задачи самостоятельно! Первые три задачи считайте разминочными, а последние три — повышенной сложности, они особенно будут полезны олимпиадникам и любителям математики. Если готовитесь к поступлению, любите решать задачи иди просто питаете симпатии к математике — ПОДПИШИТЕСЬ на канал, не прогадаете! 0:00 — Меню 0:25 — 1. Вычислительная задача 1:32 — 2. Алгебра 2:08 — 3. Тригонометрическое уравнение 2:59 — 4. Логарифмическое неравенство 4:48 — 5. Планиметрия 7:31 — 6. Убойный параметр 10:53 — 7. Стереометрия 14:17— 8. ЛЮТЫЙ монстр! УСЛОВИЯ ЗАДАЧ ТЕКСТОМ №1. Найдите наибольшее целое число, не превосходящее √(2019∙2029-2016∙2032). №2. Найдите a+b+c, если известно, что a+2b=3, b+2c=4, c+2a=5. №3. Решите уравнение 7sinx+2cos2x=5. №4. Решите неравенство 2^(log₂x)²+7x^log₂x меньше 16. №5. На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC отмечены точки D и E таким образом, что AD:DB=BE:EA=1:4. Найдите AB, если известно, что площадь треугольника ABC равна 18, а тангенс угла DCE равен 5/3. №6. Найдите все пары вещественных чисел (a;b), при которых неравенство 2a(x+2)⁴+9b(x-2)⁴≥x⁴+24x²+16 справедливо для всех вещественных чисел. №7. Плоскость π проходит через три вершины прямоугольного параллелепипеда, отсекая от него тетраэдр. Два шара максимально возможных радиусов находятся внутри сферы, описанной около этого параллелепипеда, по разные стороны от плоскости π. Найдите отношение радиусов этих шаров, если известно, что ребра параллелепипеда равны 1, √3, 3. №8. Найдите все x,y из полуинтервала (-π; π], удовлетворяющие системе уравнений: {24√7sinx+8siny+3√14sin((x+y)/2)=9√7, {8sinx∙siny+3√14sinx∙sin((x+y)/2)+√2siny∙sin((x+y)/2)=9√7/8. РАЗБОР ВСТУПИТЕЛЬНЫХ В МГУ ЗА ДРУГИЕ ГОДЫ 1. ДВИ-2018:    • #188. Разбор экзамена по математике в МГУ ...   2. ДВИ-2017:    • #160. ДВИ ПО МАТЕМАТИКЕ В МГУ ЗА 17 МИНУТ!...   3. ДВИ-2016:    • #103. ДВИ ПО МАТЕМАТИКЕ В МГУ ЗА 20 МИНУТ!...   4. ДВИ-2015:    • #104. ДВИ ПО МАТЕМАТИКЕ В МГУ ЗА 20 МИНУТ!...   5. ДВИ-2014:    • #195. ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ В МГУ   6. ДВИ-2013:    • #197. Реши 5 задач — поступи в МГУ!   #Математика #МГУ #Поступление