Comportement asymptotique des suites récurrentes

On cherche à comprendre les équivalents autour d'un point (y compris l'infini) à une suite récurrente de type u_{n+1}=f(u_n). On présente ensuite un classique. La suite u_{n+1}=sin(u_n) avec u_0 assez proche de 0 tend vers 0. On voit, comme dans la vidéo précédente (dont celle-ci est une illustration), que u_n est équivalent à sqrt(3/n) en l'infini. On cherche ensuite un second terme à son développement asymptotique. 00:00 Généralités 18:16 Comportement asymptotique de la suite u_{n+1}=sin(u_n)