KLAUSURAUFGABE | Lokale Extrema (Gradient & Hesse-Matrix) | Mehrdimensionale Analysis

In diesem Video löse ich eine typische Klausuraufgabe zu lokalen Extrema komplett durch. Wir bestimmen zunächst die kritischen Punkte über die notwendige Bedingung (∇f = 0) und klassifizieren sie anschließend mit der hinreichenden Bedingung über die Hesse-Matrix. Ich verwende das Sylvesterkriterium (Hauptminoren-Kriterium); alternativ kann man auch mit dem Eigenwertkriterium zur gleichen Aussage kommen (lokales Minimum/Maximum/Sattelpunkt). ✅ Perfekt zur Prüfungsvorbereitung in Mehrdimensionaler Analysis. Timestamps: 00:00 Einführung 00:21 Gradient & Hesse-Matrix 04:12 Notwendige Bedingung 09:19 Hinreichende Bedingung 15:17 Zusammenfassung