Coloquio ICF | Dra. Claudia Teresa Martínez Martínez - IFUNAM

Título: "Propiedades espectrales y estadística extremal en grafos aleatorios" Ponente: Dra. Claudia Teresa Martínez Martínez - Instituto de Física, UNAM Resumen: Los grafos aleatorios son modelos útiles para estudiar cómo la estructura de conectividad influye en las propiedades espectrales de sistemas complejos. En esta charla se discutirán algunas propiedades espectrales de grafos aleatorios ponderados, incluyendo grafos tipo Erdős–Rényi y grafos geométricos aleatorios, desde la perspectiva de la teoría de matrices aleatorias. La atención se centrará especialmente en la estadística de los autovalores cercanos al borde del espectro. Primero se presentará el contexto general del problema y la motivación para estudiar matrices aleatorias asociadas a grafos. A partir del comportamiento del espectro completo, se analizará en qué medida esta información puede recuperarse a partir de observables extremales, como los mayores autovalores y sus respectivos eigenvectores. La charla se centrará en la relación entre conectividad, estadística espectral y localización de eigenvectores, destacando cómo estas cantidades permiten caracterizar distintos regímenes en grafos aleatorios ponderados. En conjunto, se busca mostrar que las propiedades espectrales extremales ofrecen una descripción compacta y físicamente relevante de la información contenida en el espectro. Videoconferencia transmitida en vivo a través de Zoom el miércoles 24 de junnio del 2026. Más información en: www.fis.unam.mx/coloquios/784