POISSON SÜRECİ - Poisson Process

Stokastik Süreçler serimizin yeni bölümünde, rastlantısal olayların zaman içindeki akışını modelleyen en önemli araçlardan biri olan "Poisson Süreci"ni inceliyoruz.Bu videoda; bir sayma sürecinin hangi şartlar altında Poisson Süreci olarak adlandırılabileceğini, "bağımsız artışlar" ve "durağanlık" kavramlarının önemini detaylandırıyoruz. Poisson süreci ile Üstel dağılım arasındaki kopmaz bağı ve bu sürecin neden gerçek dünya problemlerini (müşteri varışları, arıza süreleri vb.) modellemede bu kadar popüler olduğunu keşfedeceksiniz.✅ Bu Derste Neler Öğreneceksiniz?Sayma süreçlerinin temel özellikleri.Poisson süreci varsayımları ve matematiksel gösterimi.Varış oranı ($\lambda$) ve zaman ($t$) arasındaki ilişki.Poisson dağılımından Poisson sürecine geçiş mantığı. Poisson Süreci, Poisson Process, Stokastik Süreçler, Sayma Süreçleri, Yöneylem Araştırması Poisson, Mühendislik Olasılık Dersleri, Üstel Dağılım ve Poisson, Stochastic Processes, Poisson Dağılımı Örnekleri #YöneylemAraştırması #PoissonSüreci #StokastikSüreçler #PoissonProcess #Olasılık #EndüstriMühendisliği #OperationsResearch #SaymaSüreçleri Endüstri Mühendisliği, İstatistik, Matematik ve İşletme öğrencileri. Kuyruk Teorisi Bu videoda sayma süreçlerinden Poisson süreci açıklanmıştır. #Poisson #Süreç #Process #Queueing #kuyruk 00:00 - 01:25 | Giriş: Stokastik süreçlere genel bakış ve Poisson sürecinin önemi. 01:25 - 04:50 | Sayma Süreçleri (Counting Processes): $N(t)$ fonksiyonunun tanımı ve bir sürecin "sayma süreci" olabilmesi için gereken temel şartlar. 04:50 - 09:15 | Poisson Süreci Varsayımları: Bağımsız artışlar (Independent Increments) ve Durağan artışlar (Stationary Increments) kavramlarının detaylı anlatımı. 09:15 - 13:40 | Matematiksel Tanım: Belirli bir $t$ zaman aralığında $n$ olay gerçekleşme olasılığı formülünün ($P(N(t)=n)$) açıklanması. 13:40 - 17:10 | Üstel Dağılım İlişkisi: Olaylar arası geçen sürelerin (Inter-arrival times) neden üstel dağılıma sahip olduğunun mantığı. 17:10 - 21:30 | Örnek Senaryolar: Bankaya gelen müşteriler, radyoaktif bozulmalar ve çağrı merkezi trafiği üzerinden Poisson modellemesi. 21:30 - 22:45 | Özet ve Kapanış: Temel parametre olan $\lambda$ (varış oranı) üzerine son notlar.