PINNs Poisson 1D

Cette vidéo constitue un guide pédagogique structuré pour concevoir un Physics-Informed Neural Network (PINN) appliqué à l'équation de Poisson en une dimension. L'auteur y détaille la transition de la mécanique classique vers l'intelligence artificielle en utilisant un réseau de neurones comme approximateur universel capable de respecter les lois physiques fondamentales. En s'appuyant sur la différentiation automatique, la méthode transforme une équation différentielle en un problème d'optimisation où la fonction de perte minimise l'écart entre les prédictions du modèle et le résidu physique. Cette approche innovante permet de résoudre des problèmes d'ingénierie sans recourir à un maillage traditionnel, offrant ainsi un solveur différentiel "meshless" qui combine la rigueur mathématique et la flexibilité du deep learning.