Analyse et géométrie - Alain Connes (1985)

Leçon inaugurale d'Alain Connes prononcée le 11 janvier 1985. Alain Connes fut professeur du Collège de France, titulaire de la chaire Analyse et géométrie. En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A x B = B x A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend. Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développé par Alain Connes. Retrouvez ses enseignements : https://www.college-de-france.fr/fr/c... Le Collège de France est une institution de recherche fondamentale dans tous les domaines de la connaissance et un lieu de diffusion du « savoir en train de se faire » ouvert à tous. Les cours, séminaires, colloques sont enregistrés puis mis à disposition du public sur le site internet du Collège de France. Découvrez toutes les ressources du Collège de France : https://www.college-de-france.fr Suivez-nous sur : Facebook :   / college.de.france   Instagram :   / collegedefrance   X (ex-Twitter) :   / cdf1530   LinkedIn :   / collègedefrance   Threads : https://www.threads.net/@collegedefrance Bluesky : https://bsky.app/profile/college-de-f... Facebook :   / college.de.france   Instagram :   / collegedefrance   LinkedIn :   / coll%c3%a8gedefrance