PROBLEMA DE GEOMETRIA COM TEOREMA DE PITÁGORAS #4 - Prof. Robson Liers - Mathematicamente

Link para apoiar o canal: https://apoia.se/mathematicamente Se este vídeo o ajudar e quiser que o canal Mathematicamente com Prof. Robson Liers continue crescendo, INSCREVA-SE, clique em "Curtir" e COMPARTILHE-O. Este vídeo faz parte de uma série vídeos sobre problemas de geometria com o Teorema de Pitágoras. Uma das grandes dificuldades é saber qual irá usar na hora de resolver a questão: seno, cosseno, tangente ou Teorema de Pitágoras. 1) Em um triângulo retângulo a medida de um cateto é o dobro da medida do outro. Se a hipotenusa mede √125 cm, então quanto mede o maior cateto? a) 8 cm b) 9 cm c) 10 cm d) 11 cm e) 12 cm 2) As medidas dos lados de um triângulo retângulo são números consecutivos, como mostra a figura. Qual é o perímetro do triângulo? a) 8 b) 12 c) 15 d) 9 ASSISTA TAMBÉM: TRUQUE DE ÁLGEBRA EM 5 SEGUNDOS https://goo.gl/dy4PCY TRUQUE DE POTÊNCIA EM 3 SEGUNDOS https://goo.gl/8RLnKT COMO INTERPRETAR PROBLEMAS – PORTUGUÊS NA MATEMÁTICA https://goo.gl/FPUjYd MACETE DE PORCENTAGEM EM 5 SEGUNDOS https://goo.gl/AETiub FRAÇÃO IMPRÓPRIA PARA NÚMERO MISTO https://goo.gl/8AiQGL SOMA E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES https://goo.gl/jevKHR SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU POR SUBSTITUIÇÃO https://goo.gl/Npp6LF TRUQUES MATEMÁTICOS – PLAYLIST COMPLETA https://goo.gl/5CuoGA MMC OU MDC? QUAL USAR? https://goo.gl/Thqabt Siga-me nas redes sociais: FACEBOOK:   / robsonliers.professor   Instagram: @prof.robsonliers Twitter: @robson_liers Email: [email protected] Problema proposto: Os lados de um triângulo retângulo são proporcionais aos números 3, 4 e 5 e a altura relativa à hipotenusa mede 12 m. Então, sua área mede a) 60 m² b) 180 m² c) 144 m² d) 150 m² e) 25 m² Solução: Pelo enunciado ,temos: a = 5k (hipotenusa) b = 4k (cateto) c = 3k (cateto) h = 12 m (altura) k = elemento de proporcionalidade. Usando a relação métrica do triângulo retângulo, temos: (produto dos catetos = produto da hipotenusa pela altura) Com isso, temos: b * c = a * h 4k * 3k = 5k *12 12k² = 60k 12k² - 60k = 0 Colocando 12k em evidência, teremos: 12k (k - 5) = 0 Ou 12k = 0, ou k – 5 = 0 12k = 0 k = 0 (não serve , medida nula) k - 5 = 0 k = 5m Substituindo o valor de k , teremos: a = 5k = 5 * 5 = 25m b = 4k = 4 * 5 = 20m c = 3k = 3 * 5 = 15m Área do triângulo = (base x altura)/2 A = (b.h)/2 A = (25 . 12)/2 A = 300/2 A = 150m² Resposta D PROBLEMA DE GEOMETRIA COM TEOREMA DE PITÁGORAS #4 - Prof. Robson Liers - Mathematicamente