Movimiento circular: velocidad angular y tensión en una atracción de feria | Fuerza centrípeta

En este problema resuelto de movimiento circular uniforme calculamos la velocidad angular y la tensión de una cadena en una situación real: una atracción de feria en la que una silla gira formando un ángulo de 28° con la vertical. La clave del ejercicio está en entender que la componente horizontal de la tensión actúa como fuerza centrípeta, mientras que la componente vertical equilibra el peso. A partir de esa descomposición de fuerzas obtenemos dos ecuaciones fundamentales: T·cosθ = m·g y T·sinθ = m·ω²·r. Al dividir ambas ecuaciones desaparecen la masa y la tensión, y queda una relación muy importante: tanθ = ω²·r / g. De ahí se despeja la velocidad angular: ω = √(g·tanθ / r). Pero hay un detalle esencial: el radio de giro no es solo el radio de la plataforma. La silla no gira alrededor del punto donde cuelga la cadena, sino alrededor del eje central de la atracción. Por eso el radio real de la trayectoria circular es r = R + L·sinθ. Con los datos del problema, R = 4 m, L = 2,5 m, θ = 28° y m = 50 kg, se obtiene r = 4 + 2,5·sin28° ≈ 5,17 m. Sustituyendo en la expresión de la velocidad angular resulta ω ≈ 1,0 rad/s. Para calcular la tensión usamos la ecuación vertical T·cosθ = m·g, de donde T = m·g / cosθ. Sustituyendo los datos se obtiene T ≈ 555 N. Este ejercicio es muy útil para estudiar movimiento circular uniforme, fuerza centrípeta, velocidad angular, tensión en cuerdas o cadenas, péndulo cónico, descomposición de fuerzas y trigonometría aplicada a la física. Lo importante no es memorizar una fórmula, sino entender qué papel cumple cada fuerza: la tensión de la cadena no solo sostiene el peso, sino que también proporciona la fuerza horizontal necesaria para que la silla describa una trayectoria circular. RESULTADO FINAL Velocidad angular aproximada: 1,0 rad/s. Tensión aproximada de la cadena: 555 N. CAPÍTULOS 0:00 Presentación del problema de movimiento circular 0:06 Datos: radio de la plataforma y longitud de la cadena 0:26 Masa de la silla y la persona 0:34 Ángulo de 28° con la vertical 0:41 Qué hay que calcular: velocidad angular y tensión 1:02 Croquis de la situación física 1:18 Velocidad angular de rotación 1:24 Masa, longitud de la cadena y geometría del problema 1:42 Radio real de la trayectoria circular 2:16 Radio de giro: plataforma más proyección de la cadena 2:42 Fuerzas que actúan: peso y tensión 3:04 Descomposición de la tensión 3:20 Componente vertical y componente horizontal 3:47 La componente horizontal como fuerza centrípeta 4:05 Vista superior de la trayectoria circular 4:35 Qué es una fuerza centrípeta 4:56 Fuerza centrípeta con velocidad angular 5:34 Primera ecuación del problema 5:51 Equilibrio vertical: la silla no sube ni baja 6:10 Las dos ecuaciones clave 6:18 Triángulo de fuerzas y trigonometría 6:42 Componente horizontal de la tensión 6:50 Componente vertical de la tensión 7:15 Cómo obtener la velocidad angular 7:36 División de ecuaciones 7:56 Tangente del ángulo y fuerza centrípeta 8:19 Fórmula de la velocidad angular 8:42 Proyección horizontal de la cadena 9:01 Cálculo con seno de 28° 9:56 Sustitución de datos 10:33 Cálculo final de la velocidad angular 11:04 Resultado de la velocidad angular 11:17 Cálculo de la tensión 11:51 Ecuación para la tensión 12:05 Sustitución de datos 12:31 Cálculo final de la tensión 12:49 Resultados finales 13:00 Cierre del problema Más ejercicios de movimiento circular:    • MOVIMIENTO CIRCULAR   #Fisica #MovimientoCircular #FuerzaCentripeta #VelocidadAngular #Tension #PenduloConico #Dinamica #FisicaConJuan