[ESC 2026-1 학기 특별 세션] 260521 - Bootstrap Methods, Optimal Transport and Rectified Flow

5월 21일 특별세션에서는 서울대학교 통계학회 SST 소속의 김종민님과 최재열님께서 각각 'Bootstrap Methods'와 'Optimal Transport and Rectified Flow'를 주제로 세션을 진행해 주셨습니다. ☘ 김종민님께서는 Bootstrap Methods를 주제로, 모집단의 분포를 알 수 없는 상황에서 주어진 표본만을 이용해 통계량의 분포를 추정하는 아이디어를 설명해 주셨습니다. 단순한 resampling 절차에서 시작해 bias 및 standard error 추정, confidence interval과 hypothesis testing으로의 활용까지 단계적으로 소개해 주셨으며, 마지막에는 Empirical Distribution Function, Glivenko–Cantelli theorem, Donsker's theorem을 통해 bootstrap이 왜 작동하는지에 대한 수학적 정당화까지 함께 다뤄 주셨습니다. 특히 직관적인 표본 재추출 기법 뒤에 경험분포의 수렴성과 확률과정 이론이 연결되어 있다는 점이 인상적이었습니다. ☘ 최재열님께서는 Optimal Transport and Rectified Flow를 주제로, 두 확률분포 사이에서 질량을 가장 효율적으로 이동시키는 Optimal Transport의 기본 문제 설정부터 Wasserstein distance와 Brenier theorem까지 차례로 설명해 주셨습니다. 이어 현대 생성모델의 관점에서 Rectified Flow와 Conditional Flow Matching, DDIM 등을 소개하며, 분포 사이의 이동 과정을 어떻게 학습 문제로 바라볼 수 있는지 설명해 주셨습니다. 특히 복잡해 보이는 생성 과정을 선형 보간(linear interpolation)과 흐름(flow)의 관점으로 이해할 수 있다는 점이 흥미로웠습니다.