不用微分！二項式定理求餘式怎麼求？

設 n 為自然數，要求 xⁿ＋2 除以 (x−1)² 的餘式。這題很多人第一反應會想到微分或餘式定理，但其實也可以用二項式定理直接處理。 關鍵在於把 x 改寫成 (x−1)+1，再利用二項式展開。因為除以 (x−1)²，所以只需要保留常數項與一次項，其他高次項都會被整除掉。這種做法不只漂亮，也很適合訓練你看懂「除以平方因式」時餘式的結構。 如果你覺得二項式定理只是在背公式，這題會讓你看到它真正好用的地方。 #二項式定理 #餘式定理 #高中數學 #數學解題 #不用微分 線上課程賣場：https://leeshiangmath.mystrikingly.com/ 加入我的頻道會員：https://reurl.cc/e3EKGb 有問題來這裡發問—李祥數學解題互助會：https://reurl.cc/NArKOQ 追蹤我的ig—李祥數學，堪稱一絕：https://reurl.cc/x9GVN1 加入我的粉絲專頁—李祥數學，堪稱一絕：https://reurl.cc/8o3xe7 喜歡這支影片，記得按個"喜歡"，並且分享 訂閱就可以看到最新的影片 你最棒，記得按鈴鐺^^ 【線上課程】高一課程介紹：https://reurl.cc/OAk1yR 【線上課程】高二課程介紹：https://reurl.cc/g2z8MN 【線上課程】高三學測、分科測驗課程介紹：https://reurl.cc/KbrxQq 【線上課程】高職統測課程介紹：https://reurl.cc/b2nzEo