第18回 正弦波信号の微積分と「ディジタル・フィルタ」の原理 ～ 高校数学からはじめるソフトウェア無線 超入門 ～ ＜設計データ付き＞

第18回では、これまで扱ってきた関数を実際に積分してみます。また、積分のいろいろな性質についても解説します。今回の内容で、微分・積分のお話は一区切りとなります。これまで導入した「複素正弦波」を微分・積分することで、「ハイパス・フィルタ」や「ローパス・フィルタ」を作れることを示します。「フィルタを作るには微分・積分をするしかない」という事実を実感していただければと思います。 本シリーズでは、ソフトウェア無線機の回路構成から、プログラミングに必要な数学を三角関数から丁寧に解説します。ソフトウェア無線機の魅力を実感していただくために、AMラジオとして機能する学習キット「Pico Stack SDR」の設計データ一式（回路図、基板製造用ガーバ、部品表など）を順次無料公開します。 「Digi-Keyからのお知らせ」では、大好評のオンラインコミュニティフォーラム「TechForum」をご紹介します。エレクトロニクスに関する質問や知識を共有し、Digi-Keyのエンジニアやフォーラムのメンバーから問題解決のヒントや解決方法を入手できます。ぜひ、最後まで動画をご覧ください。 日本語TechForumサイト : https://forum.digikey.com/c/japanese/... 【Pico Stack SDRの設計データ】 (1)回路図 ・ディジタル・ベースバンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 　・アナログ・フロント・エンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... (2)基板製作用データ 　・ディジタル・ベースバンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 　・アナログ・フロント・エンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... (3)部品表 　・ディジタル・ベースバンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 　・アナログ・フロント・エンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... (4)組み立てマニュアル 　・ディジタル・ベースバンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 　・アナログ・フロント・エンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... (5)使い方マニュアル 　・ディジタル・ベースバンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 　・アナログ・フロント・エンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... (6)プログラム・ソース 　・ディジタル・ベースバンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 　・アナログ・フロント・エンド基板 https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 【本シリーズ動画一覧】 動画再生リストはこちら → →    • 高校数学からはじめるソフトウェア無線超入門   第1回　電子回路は「通信機」のために生まれた [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第2回　多人数で同時に通信するための「多元接続」　 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第3回　すべての通信機の基本「スーパー・ヘテロダイン方式」 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第4回　通信の速さを決める「ベースバンド帯域幅」 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第5回　最先端の通信機 “SDR” のしくみ [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第6回　SDR自作キット “Pico Stack SDR” の紹介 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第7回　設計とは「未来予測」である [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第8回　電気・電子工学分野の「理論の地図」 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第9回　三角関数と「ミキサ」の原理 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第10回　指数・対数関数と「デシベル」 [講義テキスト(修正版)] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第11回　「微分」の定義と、最高に重要なsin・cosの微分 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第12回　正弦波信号の微分と「フィルタ」の原理 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第13回　指数・対数関数の微分と定数 ”e” の定義 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第14回　「テイラー展開」による関数の多項式近似 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第15回　「オイラーの公式」と「複素正弦波」 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第16回　複素数の扱い方と「複素平面」 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第17回　設計に欠かせない「積分」と「微積分学の基本定理」 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第18回　正弦波信号の微積分と「ディジタル・フィルタ」の原理 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... ← ← この動画 第19回　正弦波と「線形システム」 [講義テキスト] https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 第20回　「フーリエ級数」と“OFDM”の原理 [講義テキスト]https://bd458234.xdrive.jp/index.php/... 【関連Digi-Key日本語ウェブサイトページ】 RF評価および開発キット、ボード https://www.digikey.jp/ja/products/fi... RFトランシーバIC https://www.digikey.jp/ja/products/fi... 　 Raspberry PiのPicoBoard https://www.digikey.jp/ja/product-hig... 【関連マルツエレック ウェブサイトページ】 プリント基板・実装・試作サービス「プロトファクトリー」 https://www.marutsu.co.jp/sv/protofac... 【講師】 別府 伸耕(Nobuyasu Beppu) 月刊「トランジスタ技術」やZEPエンジニアリングのハンズオン・セミナで活躍中。出来合いのICやモジュールを買ってきて、手間なく作るのがよしとされる現代において、ゼロから作り上げることの重要性を伝える技術者。コンピュータ時代のもの作りに最重要なのは、数学であり、微分方程式である、と熱く語る。 Twitter：  / linear_tec   【主催】Digi-Key Electronics　https://www.digikey.jp/?utm_source=yo... 株式会社マルツエレック　https://www.marutsu.co.jp/ 【協賛】アナログ・デバイセズ　https://www.analog.com/jp/index.html 【企画】ZEPエンジニアリング株式会社　https://www.zep.co.jp/ ▷チャプターリスト 0:00 オープニング 2:12 「積分」の定義（復習） 3:19 基本的な関数の積分（”C”は積分定数） 5:47 和の積分と差の積分 7:46 定数倍の積分 8:56 部分積分 11:01 “log(x)”の積分 12:12 置換積分 16:07 “1/x”の積分 18:34 積分は「線形」 20:10 「複素正弦波」の微分と積分 21:50 「ローパス・フィルタ」と「ハイパス・フィルタ」 23:54 ディジタル・フィルタ 26:46 今回のまとめ 27:53 次回予告 28:41 Digi-Keyからのお知らせ・エンディング #SDR #DigiKey #ディジタル・フィルタ #ハイ・パス・フィルタ #ロー・パス・フィルタ #部分積分 #置換積分 #ソフトウェア無線 #複素正弦波 #線形 #タップ係数 #デジキー