شرح الدالة الخطية والتربيعية من الصفر | تمثيلها بيانيًا، الميل، والمجال والمدى

هذا الفيديو شرحًا تفصيليًا لـ الدالة الخطية والدالة التربيعية، مع التمثيل البياني على المستوى الديكارتي، وشرح مفاهيم الميل، المجال، المدى، نقاط التقاطع، ورأس القطع المكافئ بأسلوب تدريجي مناسب للفهم والاختبارات. شرح الدالة الخطية والدالة التربيعية | التمثيل البياني | الميل، المجال، المدى رياضيات ثانوي | Linear Function | Quadratic Function | Parabola أولًا: الدالة الخطية (Linear Function) تعريف الدالة الخطية: هي الدالة التي تُكتب على الصورة f(x) = ax + b وسُمّيت خطية لأن تمثيلها البياني يكون خطًا مستقيمًا [00:59]. المجال والمدى: مجال الدالة الخطية ومداها هو مجموعة الأعداد الحقيقية ℝ، ما لم تكن الدالة ثابتة [02:22]. الدالة الثابتة: عندما يكون a = 0 تصبح الدالة f(x) = b ويمثلها خط أفقي يوازي محور السينات [03:36]. الميل (Slope): المعامل a يمثل ميل المستقيم: • إذا كان a اكبر من الصفر يكون المستقيم متزايدًا [08:06]. • إذا كان a اصغر من الصفر يكون المستقيم متناقصًا [07:34]. نقاط التقاطع: • التقاطع مع المحور الصادي (y) عند النقطة (0 , b) [06:31]. • التقاطع مع المحور السيني (x) بإيجاد حل المعادلة f(x) = 0 [10:01]. ⸻ ثانيًا: الدالة التربيعية (Quadratic Function) تعريف الدالة التربيعية: هي الدالة التي تُكتب على الصورة f(x) = ax² + bx + c ، حيث a ≠ 0 ويمثلها بيانياً القطع المكافئ (Parabola) [13:49]. اتجاه القطع المكافئ: • مفتوح للأعلى إذا كان a اكبر من الصفر [18:33]. • مفتوح للأسفل إذا كان a اصغر من الصفر [18:24]. إحداثيات رأس القطع المكافئ: [20:27] • قيمة x للرأس: −b / (2a) • قيمة y: بالتعويض في الدالة الأصلية. خطوات رسم الدالة التربيعية بيانياً: 1. تحديد إحداثيات رأس القطع [24:28]. 2. اختيار قيم لـ x حول نقطة الرأس في جدول [27:12]. 3. إيجاد قيم y بالتعويض في الدالة [28:59]. 4. تمثيل النقاط على المستوى الديكارتي وتوصيلها بمنحنى [33:38]. ⸻ هذا الشرح مناسب لطلاب المرحلة الثانوية ولمراجعة التمثيل البياني للدوال وفهم العلاقات بين المعادلة والرسم البياني بطريقة واضحة ومنهجية. دعمك بالاشتراك والإعجاب يساعد في استمرار الشرح. بالتوفيق لكم 🌹 أخوك: بندر الشراري 📌 ادعمني بالدعاء و بالمتابعة ليصلك باقي الأجزاء: ‏🔸 YouTube:    / @abujihad_b   ‏🔸 TikTok:   / abujihad_b   📩 لشرح إضافي أو التواصل المباشر راسلني ولا تردد ع التيليجرام وبالخدمة: ‏🔸 Telegram: https://t.me/abujihad_b رياضيات, دوال, الدالة الخطية, الدالة التربيعية, شرح رياضيات, تمثيل الدوال بيانيا, المستوى الديكارتي, الميل, المجال والمدى, القطع المكافئ, معادلة الخط المستقيم, حل الدوال, دروس رياضيات, ثانوي, قدرات, تحصيلي, رسم الدوال, رأس القطع المكافئ, تقاطع المحاور, بندر الشراري, Linear Function, Quadratic Function, Parabola, Slope, Domain and Range, Graphing Functions, Math Tutorial, Algebra