Binôme de Newton : démonstration par récurrence.

On démontre par récurrence le binôme de Newton. Au passage on revient sur le triangle de Pascal et on démontre la formule de Pascal. SYNOPSIS : I. Pourquoi une démonstration par récurrence. II. Triangle de Pascal. III. Démonstration de la formule de Pascal. IV. Application de la formule de Pascal pour une puissance petite. V. Démonstration par récurrence du binôme de Newton. Niveau : L1, prépa. Prérequis : combinatoire (savoir manipuler les factorielles), sommes (linéarité et changement d'indice), principe de récurrence.