Programa de Mestrado: Análise no Rn - Aula 01

Programa de Mestrado: Análise no Rn - Aula 01 Professor: Roberto Imbuzeiro Oliveira Aulas anteriores: https://goo.gl/fnVtwh Topologia do espaço euclidiano. Aplicações diferenciáveis entre espaços euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia. Caminhos no Rn. Aplicações de classeCn : fórmula de Taylor. Sequências e séries de funções. Teorema da função inversa; formas locais de imersões e submersões; funções implícitas: teorema do posto. Superfícies; multiplicadores de Lagrange. Integrais múltiplas. Integral superior e integral inferior de uma função limitada num retângulo. Mudanças de variáveis em integrais múltiplas. Referências: COURANT, R. – Differential and Integral Calculus. Vol. 2, New York, Interscience, 1937 LIMA, E. L. – Análise no espaço Rn. Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004. LIMA, E. L. – Curso de Análise. Vols. 1 e 2. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989. LIMA, E. L. – Análise real. Vol. 2 – Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004. LANG, S. – Undergraduate analysis. New York : Springer-Verlag, 1983. IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada © http://www.impa.br | http://www.impa.br/videos     Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente. The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation.