مفهوم دقیق گرادیان در جبر برداری به زبان ساده

همان گونه که می دانیم یادگیری مفاهیم پایه جبر برداری جهت درک بهتر علومی مانند الکترومغناطیس و دینامیک، بی اندازه ضروری است و آگاهی هرچه بیشتر نسبت به چنین مفاهیمی نه تنها به هر یادگیرنده این علوم به عنوان یک درس کمک می کند بلکه باعث لذت هرچه بیشتر از یادگیری آنها نیز خواهد شد. در این ویدیو در اولین قسمت از سه گانه ای که به بحث انواع مشتقات در جبر برداری می پردازد تلاش شده با بیانی ساده و در قالب مثالهایی از پدیده های ملموس در طبیعت، مفهوم گرادیان به شکل دقیق در بررسی رفتار توابع و میدانهای اسکالر برای هر یاد گیرنده ای با میزان اندکی آگاهی نسبت به مفاهیم پایه ریاضی و فیزیک بیان شود تا به سوالاتی پاسخ داده شود که مطمئناً ذهن هر دانشجویی را که به یادگیری جبر برداری علاقمند باشد به خود مشغول می دارد. 00:04 توضیحات اولیه 01:01 یادآوری تقسیم بندی پایه ای کمیتها در فیزیک 01:33 یک آزمایش ملموس برای معرفی مفهوم گرادیان 06:25 مثال (بررسی رفتار گرانشی کره زمین به کمک گرادیان) 10:21 میانی 10:28 استخراج فرمول ریاضی گرادیان و معرفی عملگر دل یا نابلا 14:22 مثال(چگونه گرادیان رفتار یک میدان اسکالر را توصیف می کند) 17:01 ویژگیهای جبری عملگر گرادیان