V25. Teorema de Poincare-Bendixson

Bienvenidos a la segunda parte del curso MAT243-201902SD_200 de Ecuaciones diferenciales ordinarias! Este curso se dictó en la Universidad Técnica Federico Santa María (Santiago, Chile) para estudiantes de sesto semestre de la carrera de ingenieria civil matemática. La parte acá disponible del curso podría usarse para un curso corto (de 2 semanas) introductorio de sistemas dinámicos. Estos videos fueron hechos por mi exclusivamente bajo mi responsabilidad en Diciembre del 2019 (salvo los videos 2 y 3 que fueron hechos bajo mi responsabilidad en 2017 para el curso de EDO dictado en la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile). Títulos de videos (clases) Video 1, La transformada de Laplace para resolver sistemas lineales Video 2, Error del método de Euler Video 3, Resolución numérica de ecuaciones usando Octave o Matlab Video 4, Definiciones del análisis cualitativo de sistemas autónomos Video 5, Análisis cualitativo del sistemas linean x'=Ax Video 6, Ecuaciones de Lotka-Volterrra Video 7, Análisis cualitativo de sistemas casi-lineales Video 8, Análisis cualitativo de una ecuación de Lotka-Volterra Video 9, El método de Lyapunov Video 10, Aplicación del método de Lyapunov en un ejemplo Video 11, Rotaciones de S1 Video 12, Teorema de minimalidad de las rotaciones Video 13, Definiciones formales de transitividad y minimalidad Video 14, Aproximación de integrales usando rotaciones Video 15, Funciones expansoras de S1 Video 16, Caos en sistemas dinámicos Video 17, La funciones expansoras son caóticas Video 18, La acción del shift Video 19, Conjugaciones topologicas Video 20, La herradura de Smale Video 21, El =^_^= de Arnold Video 22, Propiedades dinámicas de la C y el =^_^= Video 23, Introducción al Teorema de Hartman y Großmann Video 24, El Teorema de Hartman y Großmann Video 25, Teorema Ponincaré-Bendixson Atte., Italo Cipriano