ざっくり多様体　位相から多様体へ　#1

多様体について、その定義を行うことを目標に扱いました。位相の導入からHausdorff空間、位相多様体への流れで導出しています。 　さて、今回は参考文献の一つ目にあるように「多様体の基礎」、言わずと知れた名著を元に作成しました。内容は本当にわかりやすいので流れについてもある程度参考にさせていただいたのですが、位相空間における連続性についてはオリジナルの構成を行いました。 　動画製作についてですが、はじめての字幕編集をしてみました。1時間少しの動画ですがおおよそ半分くらいをテロップで表示しています。字幕編集ってめちゃくちゃ大変ですね… 　この動画は学部生の私がアウトプットとして纏めたものですので厳密なファクトチェックは行っておりません。ご了承ください。 [参考文献] 松本幸夫著　『多様体の基礎』 東京大学出版会 基礎数学 (多様体論) 講義 Control and Robotics様    • 基礎数学（多様体論）講義   [目次] 0:00　ネコの話 3:11　多様体のモチベーション 6:28　Euclid空間と非Euclid空間 9:06　Euclid空間と位相空間の比較 12:32　Euclid空間での距離・近傍 16:06　開集合の定義 20:19　開集合の性質 25:05　位相空間の定義 28:51　位相空間の例 34:43　連続性の定義 40:37　別の定義へ 42:05　開集合による連続性の定義 52:47　位相空間上の連続性 54:50　同相写像と位相同型 58:06　Hausdorff空間 1:00:59　座標近傍 1:03:45　位相多様体/まとめ Kevin MacLeod の George Street Shuffle は、クリエイティブ・コモンズ - 著作権表示必須 4.0 ライセンスに基づいて使用が許諾されます。 https://creativecommons.org/licenses/... ソース: http://incompetech.com/music/royalty-... アーティスト: http://incompetech.com/