Démontrer la DÉRIVÉE NIÈME d'une fonction par Récurrence - Exercice Corrigé - Terminale

Les exercices🖊️ici ➡️ https://bit.ly/3UaVGhM #maths #terminale #exercicecorrigé Comment démontrer par récurrence une dérivée nième d'une fonction ? Pour démontrer par récurrence, il faut analyser dans l’énoncé : 1) Qu’est ce que je dois démontrer ? 2) Où est-ce que je dois le démontrer ? 3) Comment faire l’hérédité ?   La dérivée nième d’une fonction correspond au nombre de fois qu’on l’a dérivée : f^n = f^('''' … ') Rappel de dérivation : (u/v)^'=(u'v-uv')/v² (1/v)^'=(-v')/v² (k.u)^'=k.u' (u^n )^'=n.u^(n-1).u'   Pour un entier naturel n, sa factorielle est : n! = 1×2×…×n La puissance donne le nombre de facteur : a^n = a×a×…×a n facteurs Rappel des règles de puissances : (a^n )^m = a^(n×m) a^n × a^m = a^(n+m) a^n / a^m = a^(n-m) = 1 / a^(m-n) Retrouvez aussi des dizaines de contrôles donnés par les professeurs, et corrigés par nos soins : https://cours-galilee.com/ressources-... crédit musique : Titre: Moods for Stacey Auteur: Tri-Tachyon