Resistencia de Materiales I: Esfuerzos, Reacciones y Diseño de Elementos Mecánicos

Este material reúne una colección de problemas completamente resueltos de Resistencia de Materiales I, desarrollados paso a paso con un enfoque práctico y didáctico. A lo largo del documento se estudian los procedimientos fundamentales para el análisis estructural y mecánico, incluyendo el cálculo de reacciones en apoyos, vigas con articulaciones internas, esfuerzos normales y cortantes, esfuerzos dobles en pernos, dimensionamiento de conexiones, análisis de placas, así como ejercicios tipo examen correspondientes al primer parcial de la asignatura. Cada problema explica el procedimiento desde el planteamiento hasta la solución final, utilizando diagramas, conversiones de unidades y ecuaciones de equilibrio para facilitar el aprendizaje. Este material constituye una excelente guía para estudiantes de Ingeniería Civil, Ingeniería Mecánica y carreras afines que deseen fortalecer sus conocimientos y prepararse para evaluaciones universitarias. Caso 1. Reacciones en una viga con articulación interna Enunciado: Determine las reacciones en los apoyos de una viga que posee un empotramiento, una articulación interna y un apoyo móvil, sometida a una carga puntual y una carga distribuida uniforme. Analice el sistema aplicando las ecuaciones de equilibrio y el comportamiento de la articulación interna. Caso 2. Esfuerzo normal promedio en una columna Enunciado: La columna está sometida a una fuerza axial de 8 kN en su parte superior. Si el área de su sección transversal tiene las dimensiones mostradas en la figura, determine el esfuerzo normal promedio que actúa sobre la sección a-a y represente la distribución del esfuerzo en la sección transversal. Caso 3. Diseño de pernos por esfuerzo cortante Enunciado: La junta está conectada mediante dos pernos. Determine el diámetro requerido de los pernos si el esfuerzo cortante permisible es de 110 MPa, suponiendo que cada perno soporta una porción igual de la carga aplicada. Caso 4. Esfuerzo cortante doble en tornillos y esfuerzo máximo en una placa Enunciado: Determine el esfuerzo cortante máximo en cada uno de los tornillos cuando estos trabajan a cortante doble, así como el esfuerzo máximo en la placa, considerando el diámetro de los tornillos y las dimensiones indicadas. Caso 5. Primer Parcial – Reacciones en una viga empotrada Enunciado: Dado el sistema mostrado, determine la reacción vertical en el apoyo A (RAy) y el momento de empotramiento (MA), considerando una carga distribuida y una carga puntual aplicadas sobre la viga. Caso 6. Primer Parcial – Esfuerzo en tornillos y esfuerzo máximo en la placa Enunciado: Determine: a) El esfuerzo máximo que actúa en cada uno de los tornillos de la placa, considerando el diámetro indicado. b) El esfuerzo máximo que se desarrolla en la placa. Caso 7. Primer Parcial – Esfuerzo normal en una columna Enunciado: Una columna está sometida a una fuerza axial, como se muestra en la figura. Determine el esfuerzo normal que actúa sobre la sección transversal de la columna, expresando la respuesta en N/m². Caso 8. Primer Parcial Octubre–Diciembre 2025 – Reacciones en una viga con articulación Enunciado: Calcule las reacciones RAy, RBy, RCy y el momento de empotramiento MA para la viga mostrada, sometida a cargas distribuidas triangulares y uniformes. Caso 9. Primer Parcial – Esfuerzo en tornillos y esfuerzo máximo en la placa Enunciado: Determine: a) El esfuerzo máximo que actúa en cada uno de los tornillos de la placa. b) El esfuerzo máximo que se desarrolla en la placa, considerando que el diámetro de cada tornillo es de 0.8 cm. Caso 10. Primer Parcial – Esfuerzo normal en una sección transversal Enunciado: Determine el esfuerzo normal que actúa sobre la sección transversal de la placa mostrada, expresando el resultado en kg/m², a partir de la carga axial aplicada y las dimensiones de las placas.