Gegenseitige Lage von Ebenen beide in Koordinatenform

In diesem Video wird erklärt, wie man die gegenseitige Lage zweier Ebenen untersucht, wenn diese beide in Koordinatenform gegeben sind, und wie man - sofern vorhanden - die Schnittgerade bestimmt. Übrigens: ** Alle Videos nach Themen sortiert gelistet: http://mathehoch13.de/Youtube-Videos.php Inhalt dieses Videos: Wenn man zwei Ebenengleichungen in Koordinatenform gegeben hat, dann bilden diese - untereinander geschrieben - ein Lineares Gleichungssystem, und man kann schon "durch bloßes Hingucken" die Art der gegenseitigen Lage erkennen: Sind beide Gleichungen "komplett" Vielfache voneinander, so sind die Ebenen identisch (0:48) Sind nur die Koeffizienten von x1, x2 und x3 Vielfache, "der Rest" aber nicht, dann sind die Ebenen parallel (1:57) Sind die Koeffizienten von x1, x2 und x3 keine Vielfachen, so stehen die Ebenen "schräg" zueinander und sie schneiden sich (5:52). Wie man dann die Schnittgerade bestimmt, wird in diesem Video beschrieben (6:16). Im Video werden diese Zusammenhänge ausführlich erklärt und mittels der Normalenvektoren der Ebenen (die man aus den Koeffizienten von x1, x2 und x3 leicht ablesen kann) begründet (2:52). Dieses Video ist Teil einer Serie, wie man die gegenseitige Lage von Ebenen untersuchen kann, nämlich dann, wenn die Ebenen wie folgt angegeben sind: beide Ebenen in Koordinatenform: dieses Video eine Ebene in Koordinatenform, die andere Ebene in Parameterform:    • Gegenseitige Lage zweier Ebenen (Koordinat...   beide Ebenen in Parameterform: folgt in Kürze ** Folgende andere Videos, könnten für dich auch interessant sein: zum gegenseitigen Umwandeln von Ebenengleichungen: -- Parameterform in Normalenform (Einführung):    • Parameterform in Normalenform (Einführung)   -- Parameterform in Normalenform (Methode 1: mittels LGS):    • Parameterform in Normalenform (Methode 1: ...   -- Parameterform in Normalenform (Methode 2: Normalenvektor mit dem Vektorprodukt bestimmen):    • Parameterform in Normalenform (Methode 2: ...   -- Koordinatengleichung in Parametergleichung umwandeln:    • Koordinatengleichung in Parametergleichung...   -- Normalenform einer Ebene in die Koordinatenform überführen (Beispiel 1 - ausführlich).:    • Normalenform einer Ebene in die Koordinate...   -- Normalenform einer Ebene in die Koordinatenform überführen (Beispiel 2 - kurz):    • Normalenform einer Ebene in die Koordinate...   ** Playlist: Analytische Geometrie: Geraden und Ebenen    • Analytische Geometrie: Geraden und Ebenen   🧑‍🎓NACHHILFE BEI MIR ? - Kein Problem - Kostenloses und unverbindliches Erstgespräch buchen: https://tidycal.com/mathehoch13/15-mi... Aufruf-ID: m13v0107 ** Hier kannst du meinen Kanal abonnieren und verpasst kein Video mehr: http://www.youtube.com/user/MaNHinDo?... **Falls Dir meine Videos geholfen haben, freue ich mich immer über :) ein "Like" 8) wenn Du meine Videos mit Mitschülern und Freunden teilst :D Kommentare zu Fragen, Anregungen, Videowünschen :P wenn Du meinen Kanal abonnierst. Alles Gute und bis zum nächsten Mal, Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans