Teoria de Grupos 04 | O subgrupo gerado por um subconjunto e grupos cíclicos

Baixe no link abaixo o livro que estou escrevendo sobre Teoria de Grupos https://www.researchgate.net/publicat... ALERTA: No último exercício sobre subgrupo de torção, eu esqueci de colocar a hipótese de que o grupo G é ABELIANO! Só então podemos usar a propriedade (ab)^n=(a^n)(b^n) conforme utilizado. Agradeço o Jomar Junior (aluno do bacharelado de Matemática da UFES) por ter me ajudado a perceber. Nesta aula: 0:00 Introdução 1:39 O subgrupo gerado por um subconjunto 3:48〈S〉é o menor subgrupo que contém S 19:53 Grupos finitamente gerados e cíclicos 22:13 g∈ G ⇒〈g〉={gᵗ | t∈ℤ} 30:00 Exemplos de grupos cíclicos 34:09 Todo grupo cíclico é abeliano 36:30 Nem todo grupo abeliano é cíclico 39:49 O subgrupo dos comutadores G' de um grupo G 44:27 Um grupo G é abeliano se, e somente se, G'={e} 46:58 A ordem de um grupo e de um elemento 48:37 a∈G tem ordem finita ⇔ existe t∈ℕ tal que aᵗ=e 1:02:33 Alguns exercícios resolvidos Fique à vontade para se inscrever neste canal e me seguir nas minhas redes sociais: Twitter:   / thiago_filipe   Instagram:   / mate.mathiago