Oberflächenintegral 1.Art - BEISPIEL (Teil 1) | Parametrisierung in kartesischen Koordinaten

Ein Oberflächenintegral enthält im Allgemeinen mehrere Variablen, ist aber selbst nur 2 dimensional, wie die Fläche, über die du integrierst. In diesem Beispiel berechnen wir die Mantelfläche eines Paraboloiden und parametrisieren zuerst in karthesischen Koordinaten. Danach substituieren wir mit Polarkoordinaten und berechnen das Bereichsintegral. Habt ihr Interesse an wöchentlicher Unterstützung bei euren Übungs- und Hausaufgabenblättern in Analysis 1 & Linearer Algebra 1? Dann kommt gern in unsere Lerngruppen! Mathe für Ingenieurwissenschaften: https://chat.whatsapp.com/EjzxiF8rA67... https://chat.whatsapp.com/CL3dvXnXe9d... Mathe Bachelor/ Mathe Lehramt/ Informatik, Ingenierwissenschaften: https://chat.whatsapp.com/GANQtu6V78W... Mathe in den Wirtschaftswissenschaften: https://chat.whatsapp.com/L4iEb7WCaFc... Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: https://champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen. 🤓 ONLINE KURSE 🤓 25% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "MATHEPETER" THEMENKURSE Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung https://champcademy.teachable.com/p/s... Komplexe Zahlen https://champcademy.teachable.com/p/k... Folgen, Reihen und Differenzengleichungen https://champcademy.teachable.com/p/f... Differentialrechnung https://champcademy.teachable.com/p/d... Grenzwerte von Funktionen https://champcademy.teachable.com/p/g... Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/i... Mehrdimensionale Integralrechnung https://champcademy.teachable.com/p/m... Funktionen mit mehreren Variablen https://champcademy.teachable.com/p/f... Extremwertrechnung https://champcademy.teachable.com/p/e... Differentialgleichungen höherer Ordnung https://champcademy.teachable.com/p/d... MODULKURSE Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften https://champcademy.teachable.com/p/m... Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/m... Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/m... Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/s... Analysis 1 & Lineare Algebra für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/a... Analysis 2 für Ingenieurwissenschaften (TU Berlin) https://champcademy.teachable.com/p/a... BUNDLE All-In-One Komplett Bundle https://champcademy.teachable.com/p/a... Themenkurs Bundle https://champcademy.teachable.com/p/a... SOCIAL MEDIA https://linktr.ee/mathepeter   / mathepeter.tv     / discord   TERMIN-KALENDER https://kalender.digital/19534f26d000... AFFILIATE LINKS Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich: Mein Taschenrechner https://amzn.to/2RbhKKj Mein Tafelwerk https://amzn.to/2WdVUtd ♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥ ♟♟♟♟♟♟♟♟ --------------------------------------------------------------------- Möchtest du mich unterstützen? Patreon:   / mathepeter   PayPal: https://paypal.me/peterlehe1?locale.x... --------------------------------------------------------------------- ♙♙♙♙♙♙♙♙ ♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥ Inhalt: 0:00 Aufgabenstellung 0:31 Zwei Möglichkeiten der Parametrisierung (Vor- und Nachteile) 2:09 Trick bei der Parametriesierung + Normalenvektor 5:30 Flächenberechnung mit Oberflächenintegral 9:33 Polarkoordinatentransformation 13:15 Integration durch Substitution