( part -2 ) प्रश्नावली 4.1 questions 1 and 2 class 10th maths chapter -4 ( द्विघात समीकरण )

( part -2 ) प्रश्नावली 4.1 questions 1 and 2 class 10th maths chapter -4 ( द्विघात समीकरण ) प्रश्नावली 4.1 प्रश्न 1. जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं: (i) (x + 1)^2 = 2(x - 3) (ii) x^2 - 2x = (-2)(3 - x) (iii) (x - 2)(x + 1) = (x - 1)(x + 3) (iv) (x - 3)(2x + 1) = x(x + 5) (v) (2x - 1)(x - 3) = (x + 5)(x - 1) (vi) x^2 + 3x + 1 = (x - 2)^2 (vii) (x + 2)^3 = 2x(x^2 - 1) (viii) x^3 - 4x^2 - x + 1 = (x - 2)^3 प्रश्न 2. निम्न स्थितियों को द्विघात समीकरणों के रूप में निरूपित कीजिए: (i) एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 \text{ m}^2 (मीटर$^2$) है। क्षेत्र की लंबाई (मीटरों में), चौड़ाई के दोगुने से एक अधिक है। हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है। (ii) दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। हमें पूर्णांकों को ज्ञात करना है। (iii) रोहन की माँ उससे 26 वर्ष बड़ी है। उनकी आयु (वर्षों में) का गुणनफल अब से 3 वर्ष पश्चात् 360 हो जाएगा। हमें रोहन की वर्तमान आयु ज्ञात करनी है। (iv) एक रेलगाड़ी 480 \text{ km} की दूरी समान चाल से तय करती है। यदि इसकी चाल 8 \text{ km/h} कम होती, तो वह उसी दूरी को तय करने में 3 घंटे अधिक लेती। हमें रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करनी है।