Cauchy-Folgen, der Satz von Bolzano-Weierstraß und vollständige metrische Räume

Erst dann, wenn alle Fundamentalfolgen konvergieren, kann man sinnvoll Analysis betreiben. Das ist quasi die Lebensberechtigung der reellen Zahlen. In diesem Video wird mithilfe des Satzes von Bolzano-Weierstraß gezeigt, wieso die Vollständigkeit als metrischer Raum aus der Ordnungsvollständigkeit folgt. Das GANZ NEUE Buch: http://weitz.de/GDM/ Das NEUE Buch: http://weitz.de/PP/ Skript: http://weitz.de/files/skript.pdf Das Video im Playlist-Kontext: http://weitz.de/y/E-Tquvais4w?list=PL... Liste aller Videos: http://weitz.de/haw-videos/ Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration   Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/ "FAQ": http://weitz.de/youtube.html 00:00 Häufungspunkte von Folgen 04:11 Der Satz von Bolzano-Weierstraß 11:20 Fundamentalfolgen (Cauchy-Folgen) 17:55 Vollständige metrische Räume