Kernreihenkriterium: Wann konvergiert ein unendliches Produkt?
Ein häufig übersehenes Thema der Analysis: Die Konvergenz von unendlichen Produkten. Wenige Lehrbücher oder Skripte des ersten Semester sprechen sich über diese aus, obwohl Reihenkonvegenz in nahezu allen mathematischen Studiengängen thematisiert wird. Inhaltsverzeichnis: 0:00-2:09 Einleitung und Beispiele 2:09-3:00 Geschichte des Multiplikationszeichens 3:00-4:56 Vorüberlegungen zur Rolle der Null 4:56-10:51 Definition der Konvergenz unendlicher Produkte, Einsfolgenkriterium 10:51-12:26 Motivation der Produktkonvergenz 12:26-15:23 Beweis des Kernreihenkriteriums 15:23-17:25 Beispiele zum Kernreihenkriterium 17:25-19:38 Unendliche Produkte auswerten 19:38-23:19 Versöhnung unendlicher Summen und Produkte #produkt #konvergenz #analysis #Reihe
Sturmsche Kette: Die exakte Anzahl der Nullstellen jedes Polynoms
Was Sie schon immer über Reihen wissen wollten ...
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