Spiegelung an Achse y = x | Herleitung der Umkehrfunktion als Inversfunktion

Die Diagonalspiegelung einer Funktion f(x) erfolgt an der 1. Winkelhalbierenden y = x. Wenn die Ausgangsfunktion stetig und umkehrbar ist, dann ist das Spiegelbild die Umkehrfunktion f⁻¹(x). Es kann dabei passieren, dass nur Teilbereiche der Ausgangsfunktion umkehrbar sind. Die Umkehrfunktion besteht aus Punkten, deren Koordinaten umgekehrt sind (jedem y-Wert wird ein x-Wert zugeordnet). Die Umkehrfunktion lässt sich dann mit folgender Schritten ermitteln: 1. Funktion f(x) mit y bezeichnen 2. Umstellen nach x 3. Variablen tauschen 4. Umkehrfunktion angeben 00:00 - Einleitung 00:12 - Spiegelung an Diagonale 01:18 - Stetigkeit & Umkehrbarkeit 02:51 - Herleitung der Umkehrfunktion 06:00 - Bedingung für Umkehrpunkte 06:41 - Spiegelpunkt ist Umkehrpunkt 07:59 - Darstellung der Umkehrfunktion 09:09 - Schritte zum Auffinden der Umkehrfunktion 09:52 - Zusammenfassung _______________________________________________________________________ eBooks mit Aufgaben und Lösungen: Analysis ab 29,99 €: https://www.grin.com/document/162626?... Raumgeometrie ab 17,99€: https://www.grin.com/document/162627?... Ich freue mich über jede Spende fürs Projekt: https://www.paypal.me/mathemitnullplan #analysis #anwendung #umkehrfunktion #mathemitnullplan