Разбор ВСЕХ прототипов задания 3 ЕГЭ по профильной математике

Разбор всех прототипов задания 3 ЕГЭ по профильной математике из банка заданий ФИПИ . Это задания, которые 100% выпадут вам на экзамене Сборник заданий: https://t.me/egefrolov Бот для подготовки: https://t.me/Egeprofmathbot 1:20 Найдите объём многогранника вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=9, ВС=3, BB1=8 2:35 Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1 , площадь основания равно 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника 5:08 Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём призмы, если объём отсечённой 15 7:35 В цилиндрический сосуд налили 1000 см3 воды. Уровень воды оказался 8 см. В воду погрузили деталь. При этом уровень воды в сосуде поднялся на 3 см. Найдите объём детали. 9:55 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18 , найдите объём конуса 11:08 Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара. 13:25 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса 16:50 Объём первого цилиндра равен 18. У второго высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра 19:57 Объём треугольной пирамиды равен 78 . Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость . Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды 21:23 Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 39. Найдите объём шара 23:22 Высота конуса равна 20, а длина образующей равна 29. Найдите диаметр основания 24:24 В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые ребра призмы 2/π. Найдите объём цилиндра 26:29 Радиусы двух шаров равны 9 и 12. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров. 28:17 Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 11√2. Найдите радиус сферы. 29:35 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки C, D, E, C1, D1, E1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 14. 30:58 В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 8,5, а сторона основания равна 4. Найдите высоту пирамиды 33:26 Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 43. Найдите площадь боковой поверхности 35:35 В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 10. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер 36:19 Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба 36:50 Объём куба равен 20. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. 38:27 Площадь основания конуса равна 48. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса делит его высоту на отрезки длиной 4 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью 42:13 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=7, AD=3, AA1=4. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, B и D1 45:01 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что ВВ1 = 16, А1В1 = 2, A1D1 = 8. Найдите длину диагонали AC1 46:06 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра 48:28 В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём 51:02 Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса. 55:38 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра. 57:26 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? 1:01:10 Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки C, B1, A1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9. 1:01:58 Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличить в 8 раз, а высоту оставить ? 1:02:50 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить ? 1:05:39 Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра #егэматематика #егэпрофиль #задание3егэ