Autonome DGL 2. Ordnung | Methode und Beispiel | LernKompass - Mathe einfach erklärt

Die autonome Differentialgleichung (DGL) ist eine Differentialgleichung ohne die unabhängige Variable. So fehlt beispielsweise bei y=y(x) das x oder bei x=x(t) das t. Die Struktur dieser Differentialgleichung liegt bei einer gesuchten Funktion y=y(x) meist in einer Form vor, in der man die höchste Ableitung auf einer Seite isolieren kann: 1. Ordnung: y'=g(y) 2. Ordnung: y'=f(y,y') Bei der autonomen DGL 1. Ordnung nutzt man das Verfahren "Trennung der Variablen", die autonome DGL 2. Ordnung ist da schon deutlich komplexer. Kurz gefasst: Man versucht die Lösungskurve (x(t),y(t)) zu ermitteln, indem man den Ansatz y'=t wählt. Daraufhin ergibt sich für y(t) eine Differential, ähnlich der dem TdV-Ansatz und x(t) gewinnt man daraus durch ein Integral. Das Vorgehen ist im Tafelwerk auf Seite 168 skizziert. Im Video stelle ich euch die Formeln dafür vor und rechne sie anhand eines Beispiels vor. _____________________ Wir erklären Mathematik - für Schüler und Studenten. Wenn du spezielle Fragen zur Mathematik hast, schreib uns. Dann entsteht auch bald ein Video mit deinem Thema darin. Hier ist unsere Facebook-Gruppe: (für deine Fragen rund um die Hochschulmathematik)   / 428433417949125   ______________ Für mehr Infos besuche einfach unsere Website: https://www.lern-kompass.de/dresden/ Oder folge und auf Facebook und Instagram um keine Neuigkeiten zu verpassen.   / lernkompass.dresden     / lernkompass