Przygotowanie do matury rozszerzonej z matematyki Zadanie 18 z informatora

Zadanie 18 Rozpatrujemy wszystkie takie prostopadłościany, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 80, pole powierzchni całkowitej jest równe 256 i żadna z krawędzi bryły nie jest krótsza niż 4. Zadanie 18.1 Wykaż, że układ równań 𝟒𝒂 + 𝟒𝒃 + 𝟒𝒄 = 𝟖𝟎 (1) 𝟐𝒂𝒃 + 𝟐𝒃𝒄 + 𝟐𝒄𝒂 = 𝟐𝟓𝟔 (2) z niewiadomymi 𝒂 oraz 𝒃 ma rozwiązanie, które jest parą liczb rzeczywistych nie mniejszych od 𝟒 wtedy i tylko wtedy, gdy 𝒄 ∈ [𝟒,28/3]. 0:26 Zadanie 18.1 Pierwsza implikacja 10:06 Zadanie 18.1 Druga implikacja 22:37 Zadanie 18.2 Objętość każdego z rozpatrywanych prostopadłościanów można wyrazić za pomocą funkcji 𝑉(𝑐) = 𝑐3 − 20𝑐2 + 128𝑐 gdzie 𝑐 ∈ [4,28/3] jest długością jednej z krawędzi bryły. Spośród rozpatrywanych prostopadłościanów oblicz objętość tego prostopadłościanu, którego objętość jest najmniejsza. Link do informatora https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MA... Link do pozostałych zadań    • Nowa Matura. Zadania z matematyki z inform...   Mini zestawy z matury rozszerzonej    • Matura rozszerzona z matematyki od 2023