Вступительная в 10 класс. 1 часть теста (Базовый уровень). Лицей НИУ ВШЭ (Москва). 2021 год.

Разбираем ПЕРВУЮ часть комплексного теста для поступающих в 10 класс в Лицей НИУ ВШЭ с заданиями по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант 2021-го. За работу возможно набрать до 10 баллов. Пробуйте себя! :) Станьте спонсором канала. Подробнее:    / @МатематикасМаксимомДолговым   Соцсети: Instagram:   / maxdolgov.official   VK: https://vk.com/maxdolgov.official FB:   / maxdolgov.official   Twitch:   / maxdolgov_official   Tiktok:   / maxdolgov.official   Telegram: https://t.me/Maxdolgovofficial Тайм-коды: 0:00 Вступление 1:31 1. Вычислите 5:28 2. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества в сутки на каждый килограмм веса. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? 8:52 3. Найдите, сколько целых решений неравенства входит в интервал [-1;2] 13:45 4. Средний возраст 11 членов театральной студии – 22 года. После того, как один человек перешел в студию живописи, средний возраст оставшихся членов составил 21 год. Сколько лет было человеку, покинувшему студию? 16:51 5. Найдите длину медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, если катеты треугольника равны 8 см и 6 см 19:25 6. На стене висят круглые декоративные тарелки. Радиус самой маленькой 5 см. Радиус каждой следующей тарелки на 1 см больше, чем радиус предыдущей. Сколько всего тарелок, если площадь самой большой в 36 раз больше, чем площадь самой маленькой 24:57 7. Найдите область определения функции 𝑓(𝑥). В ответе укажите сумму всех целых чисел, принадлежащих области определения данной функции 36:26 8. Упростите выражение и найдите его значение 40:37 9. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к боковой стороне, делит ее на отрезки 22 и 33, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника 44:14 10. Найдите наибольшее значение параметра 𝑎, при котором уравнение имеет единственное решение 53:10 Заключение