Четыре окружности в параллелограмме | ЕГЭ. Задание 17. Математика | Борис Трушин |

Четыре окружности в параллелограмме ЕГЭ. Задание 17. Математика. Профильный уровень Дан параллелограмм ABCD. Окружности, вписанные в треугольники ABD и BCD, касаются диагонали BD в точках M и N соответственно. Окружности, вписанные в треугольники ABC и ACD, касаются диагонали AC в точках P и Q соответственно. а) Докажите, что MPNQ -- прямоугольник. б) Найдите площадь этого прямоугольника, если известно, что AD − AB = 4, а угол между диагоналями параллелограмма равен 30°. Как поддержать канал: Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a Регулярная помощь (Boosty): https://boosty.to/trushinbv Регулярная помощь (YouTube): https://www.youtube.com/trushinbv/join Регулярная помощь (Patreon):   / trushinbv   Регулярная помощь (Sponsr): https://sponsr.ru/trushinbv Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): https://yoomoney.ru/to/410011017613074 Разовая помощь (PayPal): https://paypal.me/boristrushin Разовая помощь (Donation Alerts): https://www.donationalerts.com/r/bori... Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451 В этом учебном году я веду три курса: ✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: http://trushinbv.ru/ege70 Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ. ✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: http://trushinbv.ru/ege100 Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части. (Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах – http://trushinbv.ru/egepack – их программы согласованы между собой) ✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: http://trushinbv.ru/olymp В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них. Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи: ✔ «Подготовка к ОГЭ»: http://trushinbv.ru/oge9 Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса. ✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ: Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): http://trushinbv.ru/egeTV Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): http://trushinbv.ru/egeAL Стереометрия (Задание 13): http://trushinbv.ru/egeST Экономические задачи (Задание 15): http://trushinbv.ru/egeEC Планиметрия (Задание 16): http://trushinbv.ru/egePL Задачи с параметром (Задание 17): http://trushinbv.ru/egePR Теория чисел (Задание 18): http://trushinbv.ru/egeTC ✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам: Олимпиада Физтех: http://trushinbv.ru/fizteh Олимпиада ОММО: http://trushinbv.ru/ommo Олимпиада Ломоносов и ПВГ: http://trushinbv.ru/lomonosov Другие курсы Фоксфорда: http://trushinbv.ru/courses Репетиторы Фоксфорда: http://trushinbv.ru/coach Магазин мерча: http://trushinbv.ru/shop Книжка от Трушина: http://trushinbv.ru/book вКонтакте: https://vk.com/ege_trushin TikTok:   / trushinbv   Twitter:   / trushinbv   Instagram:   / trushinbv   Telegram: https://t.me/trushinbv Facebook:   / trushinbv   YouTube:    / trushinbv   Личный сайт: http://TrushinBV.ru