MATEMATIIKAN KEHITYSMATKA

© Katse Kaikkeuteen 2020 Tilaa ohjelman YouTube-kanava!    / katsekaikkeuteen   Seuraa ohjelmaa Facebookissa!   / katsekaikkeuteen   Seuraa ohjelmaa Instagramissa!   / katsekaikkeuteen   Ota yhteyttä kommenttien ja kysymysten kera! [email protected] MATEMATIIKAN KEHITYSMATKA Matematiikka synty alunperin selittään meidän ymmärrystä meidän ympäristöstä. Omalle kehityspolulleen eksyttyään, matematiikka alko kuitenkin selittään myös sellasta maailmaa, jota me ei enää kyetä edes käsittään. INTRO Matematiikka ei oo ihmisen luomus. Me ollaan toki kehitetty omat keinomme maailman mittaamiseks. Meillä on omanlaiset yksikkömme ja yhtälömme. Mutta se että kaks omenaa on kaksinkertasesti omenaa yhteen omenaan verrattuna, ei oo meidän mielikuvituksen tuotetta. Matematiikka on kun aika. Me mitataan aikaa keksimillämme tunneilla ja minuuteilla, mutta aika itsessään käyttäytyy ympäri universumia täysin samalla tavalla. LASKENNAN LÄHTÖKOHDAT Matematiikan synty on meidän kommunikoinnin luontanen sivutuote. Me kyetään laskeen ja osottaan eri lukuja meidän sormilla. Jos me nähdään kaks petoeläintä pusikossa, me voidaan pelkästään kolmella käsieleellä kertoo että kaksi petoa tuolla. Matematiikka oli osa meidän monia sosiaalisia selviytymiskeinoja, ennen kun viimesin jääkausi päätty ja me alettiin muodostaa yhteiskuntia. Sillon tuli tarpeelliseks laskee kuinka monta lammasta kullakin paimenella on ja näitä lukuja pystyttiin lisään tai vähentään sitä mukaa kun lampaita synty tai kuoli. Matematiikka kulki siis käsi kädessä meidän kommunikaation kehityksen kanssa, lähes täysin erottamattomana. Kertominen ja jakaminen on askeleen kehittyneempää laskemista, mutta syntyperiltään täysin yhtä luontevaa ja yksselitteistä. Kertolasku on toistuvaa lisäämistä ja jakolasku on toistuvaa vähentämistä. Matematiikan kaikkein merkittävin vaikutus meidän kehitykseen oli se, kuinka se muutti meidän tapaa ajatella, ei kuvin tai sanoin, taikka edes numeroin ja yhtälöin. Matematiikka opetti meidät ajatteleen johdonmukasesti, päättelevästi, etsien ja muodostaen kaavoja maailman toiminnasta. Sellaset matematiikan päähaarat kun algebra, eli laskutoimitukset, ja geometria, eli maanmittaus, synty olennaisena osana meidän kommunikointia, täysin luonnostaan. KLASSINEN MEKANIIKKA Algebran ja geometrian varhasimpia muotoja on luettavissa jo babylonialaisista teksteistä tuhansien vuosien takaa. Moderniin muotoonsa tän varhasen laskennan kirjotti ranskalainen matemaatikko René Descartes vuonna 1637, jonka jälkeen kaikki algebran ja geometrian merkintätavat on pysyny samoina. Tästä ei ollu enää kovin iso askel klassiseen mekaniikkaan, jonka perusteet Isaac Newton selitti vuonna 1687. Mekaniikka selitti kappaleiden liikkeitä kaikkine ominaisuuksineen ja vaikutuksineen. Newtonin ansiosta me kyetään paitsi laskeen kuinka monta omenaa putoo puusta, myös sen kuinka kovalla vauhdilla, voimalla ja kiihtyvyydellä ne putoo. Tästä puhutaan usein matematiikan merkittävimpänä käännekohtana, sillä pelkästään omenan putoomiskiihtyvyyttä tarkkailemalla, me kyettiin alkaa laskeen planeettojen painovoimia, liikkeitä ja vuorovaikutussuhteita. Jos sä haluat tietää kuinka nopeesti pallo pyörii alas rinnettä, sä voit laskee sen ilman palloo ja rinnettä. Ja kaikkein ihmeellisintä tässä on se, kuinka virheettömän tarkasti se toimii. Koska sä voit tän laskutoimituksen jälkeen myös mitata pallon pyörimistä rinteessä ja saada tismalleen saman lopputuloksen. Tää matematiikan kehitysvaihe mahdollisti meidän laskee asioita, joita me ei edes voida mitata. Näin me oltiin siirrytty omin sormin laskemisesta siihen, että me voitiin matemaattisesti laskemalla ennustaa tän maailman toimintaa. KVANTTIMEKANIIKKA Matematiikka ei oo pelkästään ihmisen keino käsitellä ihmisen maailmaa, koska se ei toimi pelkästään meidän maailmassa. Matematiikan kuvastamat lainalasuudet pätee missä tahansa maailmankaikkeuden kolkassa. Tää uus käsitys matematiikasta johti sellaseen järjettömään ideaan kun imaginaariluvut. Kahden negatiivisen luvun kertolaskun tulos on poikkeuksetta positiivinen, mutta jos kuvitellaan negatiivinen tulos ja aletaan purkaa sitä laskutoimitusta sen taustalla, me saadaan muun muassa sellanen imaginaariluku kun miinus yhden neliöjuuri. Kuvitteellinen luku, joka ei kuvasta mitään todellista toimintaa. Miinus yhden neliöjuuri ei käy järkeen, mutta se yllätyksekseen osottautu kuvastaan täydellisesti kappaleen pyörimisliikettä, mistä tuli lopulta perusta kaikelle kvanttimekaniikalle. Hiukkasfysiikka on meidän aistein tarkasteltuna tolkutonta, jollon myös sen käsitteleminen vaati yhtä tolkutonta matematiikkaa. Ja kaikesta huolimatta se toimii. Moderni matematiikka onnistuu nykyään muun muassa kuvastaa fysiikkaa paljon aikasempaa tarkemmin, jos me sallitaan sen olettaa useempia ulottuvuuksia kun ne kolme jotka me tunnetaan...