نقشه کامل ریاضیات | از اعداد تا هوش مصنوعی | The Map of Mathematics

تا حالا شده از خودت بپرسی ریاضیات واقعاً فقط همون چیزیه که تو مدرسه و دانشگاه خوندیم؟ توی این ویدیو با هم یک نقشه کامل از دنیای ریاضیات می‌سازیم؛ از اعداد طبیعی و جبر شروع می‌کنیم، به هندسه، توپولوژی، حسابان، نظریه آشوب و علوم کامپیوتر می‌رسیم و در نهایت سراغ هوش مصنوعی، رمزنگاری و بنیان‌های ریاضیات می‌ریم. هدف این ویدیو این نیست که همه‌ی این شاخه‌ها رو عمیق یاد بگیریم؛ بلکه می‌خوایم ببینیم هر کدوم دقیقاً کجای این دنیای بزرگ قرار می‌گیرن و چه ارتباطی با هم دارن. اگر همیشه برات سؤال بوده که: ریاضیات محض و کاربردی چه فرقی دارن؟ شاخه‌های مختلف ریاضی به هم چه ارتباطی دارن؟ علوم کامپیوتر، هوش مصنوعی و رمزنگاری از کجا وارد این نقشه می‌شن؟ این ویدیو دقیقاً برای تو ساخته شده. اگر ویدیو رو دوست داشتی، لایک و سابسکرایب یادت نره و برام بنویس جذاب‌ترین شاخه‌ی ریاضیات از نظر تو کدومه؟ ---------------------------- ❤️ اینجا هم می‌تونید دنبالم کنید: ▶️ یوتیوب کانال ریاضی (فارسی – Math Baz):    / @math_bazi   ▶️ یوتیوب کانال انگلیسی ریاضی (Hidden Math):    / @hiddenmath   ▶️ یوتیوب کانال ولاگ:    / @weeklysaba   📸 اینستاگرام | لحظه‌های روزمره و پشت‌صحنه:   / math_by_saba   💬 تلگرام | حل تمرین و بحث‌های ریاضی: https://t.me/mathbysaba -------------------- منابع David M. Burton — The History of Mathematics Carl B. Boyer & Uta C. Merzbach — A History of Mathematics Richard Courant & Herbert Robbins — What Is Mathematics? Timothy Gowers (Ed.) — The Princeton Companion to Mathematics Ian Stewart — Concepts of Modern Mathematics Keith Devlin — The Language of Mathematics Douglas Hofstadter — Gödel, Escher, Bach Michael Sipser — Introduction to the Theory of Computation Steven Strogatz — Nonlinear Dynamics and Chaos Gilbert Strang — Introduction to Linear Algebra Euclid — Elements Encyclopedia of Mathematics Wolfram MathWorld MacTutor History of Mathematics Archive Encyclopaedia Britannica (Mathematics) ---------------------------- 00:00 مقدمه، Introduction 00:57 تاریخچه ریاضیات، History of Mathematics 02:17 ریاضیات محض و کاربردی، Pure vs Applied Mathematics 04:08 دستگاه‌های عددی، Number Systems 04:30 اعداد طبیعی، Natural Numbers 04:45 اعداد صحیح، Integers 05:01 اعداد گویا، Rational Numbers 05:07 اعداد حقیقی، Real Numbers 05:22 اعداد مختلط، Complex Numbers 05:34 بی‌نهایت، Infinity 06:06 ساختارها، Structures 06:13 جبر، Algebra 07:12 جبر خطی، Linear Algebra 08:46 نظریه اعداد، Number Theory 09:57 ترکیبیات، Combinatorics 10:45 نظریه گروه‌ها، Group Theory 11:43 نظریه ترتیب، Order Theory 12:36 فضاها، Spaces 12:44 هندسه، Geometry 13:34 مثلثات، Trigonometry 14:31 هندسه فراکتالی، Fractal Geometry 16:11 توپولوژی، Topology 17:59 نظریه اندازه، Measure Theory 18:43 هندسه دیفرانسیل، Differential Geometry 20:39 تغییرات، Changes 20:46 حسابان، Calculus 22:07 حساب برداری، Vector Calculus 23:10 سیستم‌های دینامیکی، Dynamical Systems 24:20 نظریه آشوب، Chaos Theory 25:47 آنالیز مختلط، Complex Analysis 27:05 ریاضیات کاربردی، Applied Mathematics 27:12 فیزیک، Physics 28:27 شیمی و زیست‌ریاضی، Mathematical Chemistry & Biomathematics 29:42 مهندسی، Engineering 31:16 نظریه کنترل، Control Theory 32:14 آنالیز عددی، Numerical Analysis 33:28 نظریه بازی‌ها، Game Theory 35:22 احتمال و آمار، Probability & Statistics 36:50 ریاضیات مالی، Financial Mathematics 38:13 بهینه‌سازی، Optimization 39:16 علوم کامپیوتر، Computer Science 40:31 یادگیری ماشین، Machine Learning 41:56 رمزنگاری، Cryptography 43:23 بنیان‌های ریاضیات، Foundations of Mathematics 43:59 منطق ریاضی، Mathematical Logic 45:11 نظریه مجموعه‌ها، Set Theory 46:09 نظریه رده‌ها، Category Theory 47:30 قضایای ناتمامیت گودل، Gödel's Incompleteness Theorems 49:13 نظریه محاسبات، Computation Theory 50:17 نظریه پیچیدگی، Complexity Theory 51:32 جمع‌بندی، Conclusion ---------------------- MUSICS: Prelude No. 16 by Chris Zabriskie is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/... Source: http://chriszabriskie.com/preludes/ Artist: http://chriszabriskie.com/ Amazing Plan - Distressed by Kevin MacLeod is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/... Source: http://incompetech.com/music/royalty-... Artist: http://incompetech.com/ Luminous Rain by Kevin MacLeod is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/... Source: http://incompetech.com/music/royalty-... Artist: http://incompetech.com/ Divertissement by Kevin MacLeod is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 license. https://creativecommons.org/licenses/... Source: http://incompetech.com/music/royalty-... ------------------------------- #ریاضی #آموزش_ریاضی #نقشه_ریاضیات #شاخه_های_ریاضی #ریاضیات #علوم_کامپیوتر #هوش_مصنوعی #جبر #هندسه #حسابان #Mathematics #Math #MapOfMathematics #PureMathematics #appliedmathematics