Porozmawiajmy o relacjach - relacja, zwrotna, symetryczna, antysymetryczna i przechodnia

Relacja: Relacja to zbiór par uporządkowanych elementów. Na ogół jest to zbiór par (a, b), gdzie a i b są elementami pewnych zbiorów. Relacje są używane do opisywania zależności między elementami różnych zbiorów. Relacja zwrotna: Relacja R jest zwrotna wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego elementu a ze zbioru, do którego należy R, para (a, a) również należy do R. Innymi słowy, każdy element jest w relacji z samym sobą. Relacja symetryczna: Relacja R jest symetryczna, jeśli dla każdej pary (a, b) należącej do R, para (b, a) także należy do R. Innymi słowy, jeśli a jest w relacji z b, to b jest w relacji z a. Relacja antysymetryczna: Relacja R jest antysymetryczna, jeśli dla każdej pary różnych elementów (a, b) i (b, a) należących do R, wynika z tego, że a = b. W relacji antysymetrycznej nie mogą istnieć pary elementów, które są w relacji w obie strony. Relacja przechodnia: Relacja R jest przechodnia, jeśli dla każdej pary (a, b) i (b, c) należących do R, para (a, c) także należy do R. Innymi słowy, jeśli a jest w relacji z b i b jest w relacji z c, to a jest w relacji z c.