7) Mutlak Sapma (ortalama sapma), Değişim Aralığı | Değişkenlik Ölçüleri 1 | İSTATİSTİK | XDERS

Serilerin incelenmesinde ve karşılaştırılmasında merkezi eğilim ölçüleri yeterli değildir. Dolayısıyla gözlem değerlerinin birbirinden ne kadar farklı olabileceğini gösteren ölçülere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu ölçülere değişkenlik ölçüleri denir. Bu dersimizde değişkenlik ölçülerinden olan, değişim aralığı ve mutlak sapma anlatılmaktadır. Ders bitiminde ise işlenen bu değişkenlik ölçüleri ile ilgili çalışma soruları çözülmektedir. Bir sonraki istatistik dersimizde ise diğer değişkenlik ölçüleri olan varyans, standart sapma ve değişim katsayısı anlatılacaktır. İyi çalışmalar dileriz. Muhsin ÇELİK XDERS İSTATİSTİK DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ • Giriş • Değişim Aralığı (Ranj) • Gruplandırılmış Serilerde Değişim Aralığı • Mutlak Sapma • Gruplandırılmış Serilerde Mutlak Sapma • Çalışma Soruları Dağılım: Bir serideki birimlerin değer bakımından birbirlerinden ya da ortalamadan farklılıklarını ve nasıl değiştiklerini ifade eder. Değişim Aralığı (Ranj) - İSTATİSTİK Bir dağılımda serinin en büyük gözlemi ile en küçük gözlemi arasındaki farka değişim aralığı yani ranj denir. Değişim aralığı aşırı büyük veya aşırı küçük değerlerden etkileneceği için iki örneğin karşılaştırılmasında bazen uygun olmayabilir. Gruplandırılmış Serilerde Değişim Aralığı - İSTATİSTİK Gruplandırılmış serilerde gözlem değerleri sınıf aralıkları biçiminde verildiğinden dolayı değişim aralığı son sınıf aralığının üst sınırı ile ilk sınıf aralığının alt sınırı arasındaki farka eşittir. Mutlak Sapma (Ortalama Sapma) - İSTATİSTİK Gözlem değerlerinin ortalama ile olan farklarının (sapmalarının) mutlak değerlerinin aritmetik ortalamasına mutlak sapma veya ortalama sapma denir. Mutlak sapma ölçüsü bulunurken gözlem değerlerinin tümü hesaba katılmasına rağmen sadece mutlak sapmalar göz önünde bulundurulduğu için zayıf bir değişkenlik ölçüsüdür. Bunun yerine daha güçlü olan ve yaygın olarak kullanılan standart sapma daha iyi sonuç verir. VİDEO İÇERİSİNDE ÇÖZÜLEN ÇALIŞMA SORULARI 1) Bir dağılımda serinin en büyük gözlemi ile en küçük gözlemi arasındaki farka ne ad verilir? A) Frekans B) Medyan C) Mutlak sapma D) Değişim katsayısı E) Değişim aralığı 2) 14, 12, 13, 14, 14, 15, 19, 15, 16, 11, 14, 18, 19, 20, 15 sayı dizisinin değişim aralığı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 3) Şekilli soru 4) Bir serideki verilerin ortalama ile olan farklarının pozitif değerlerinin aritmetik ortalamasına ne ad verilir? A) Değişim katsayısı B) Standart sapma C) Mutlak sapma D) Kareli ortalama E) Harmonik ortalama 5) 3, 4, 6, 7, 10 sayı dizisinin mutlak sapması kaçtır? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3 6) 6, 12, 18 sayı dizisinin mutlak sapması kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 7) Şekilli soru 8) Şekilli soru 9) Aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit olan 5 gözlem değerinin mutlak sapması kaçtır? A) -5 B) -1 C) 0 D) 1 E) 5 10) 3, 6, 12 sayı dizisinin mutlak sapması ile geometrik ortalamasının çarpımı kaçtır? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50