Prova Resolvida EsPCEx (2015 - 2016) - Progressão Geométrica

20) Considere o seguinte procedimento: em uma circunferência de diâmetro 2R, inscreve-se um hexágono regular para, em seguida, inscrever neste polígono uma segunda circunferência. Tomando esta nova circunferência, o processo é repetido gerando uma terceira circunferência. Caso este procedimento seja repetido infinitas vezes, a soma dos raios de todas as circunferências envolvidas nesse processo é igual a: a) 2𝑅(1+ √3/2) b) 4𝑅(1+ √3/2) c) 4𝑅(1+ √3/4) d) 𝑅(2+√3) e) 2𝑅(1+ √3/4)