Никитин А.А. | Лекция 1 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года:    • Никитин А.А. Лекции по математическому ана...   Лекция начинается с советов по поводу того, как стоит изучать курс математического анализа. Далее идёт краткое введение в теорию множеств, логические операции, операции над множествами. Парадоксы наивной теории множеств. Понятие упорядоченной пары, функции 00:00-3:34 Вводная часть. Совет, что может помочь, чтобы начать понимать матанализ 3:35-9:14 Мат.знаки (конъюнкция, дизъюнкция, импликация) 9:15-19:11 Кванторы 19:12-22:34 Что такое множетсво? 22:35-23:55 "Автомат по мат.анализу бесценный" 23:56-28:37 Чем задается множество? 28:38-29:40 Наглядный пример из чего может состоять множество. 29:41-32:38 Про наивную теорию множеств. Парадокс Рассела 34:36-37:54 Аксиоматическая теория множеств. Проблемы наивной теории множеств 37:55-39:16 Определение множество А вложено в В 39:17-41:05 Пустое множество 41:06-42:24 Различия между значками вложено и принадлежит 42:25-42:59 Собственное подмножество 44:30-46:49 Равенство двух множеств 46:50-52:46 Операции над множествами 54:31-56:39 ДЗ доказать дистрибутивность пересечения множеств относительно объединения; дистрибутивность объединения относительно пересечения 56:40-59:30 Унарная операция. Дополнение 59:31-1:01:51 ДЗ доказать законы Де Моргана 1:01:52-1:05:42 Упорядоченные пары 1:05:43-1:07:08 Определение упорядоченной пары по Куратовскому 1:07:09-1:16:19 Доказательство, что эти определения равносильны 1:16:20-1:19:34 Декартово произведение множеств 1:19:35-1:31:59 Определение функции 1:32:00-1:36:04 В чем отличие f от f(x) 1:36:05- Ответы на вопросы